Questione Filosofica

Oggi, nel pieno della lezione di italiano, mi sono posta un interessante quesito (anzi, è sorto da solo dal nulla). Pensavo: esistono le mezze bugie, esistono le mezze verità ("sì, mamma, sono tornata alle due e stavi dormendo, sì, non ho bevuto tanto, forse una birra"), si potrà - correttamente dal punto di vista logico - creare una frase il cui campo di esistenza siano queste due condizioni:
1) la proposizione non è vera;
2) la proposizione non è falsa?

Parlandone con il mio compagno di banco che si veste di colori alimentari, abbiamo trovato due possibilità, e ammetto che la mia è un tantino più primordiale.

Il nulla non esiste.
1) la proposizione è vera perchè il nulla è la non esistenza di qualcosa, dunque non esiste;
2) la proposizione è falsa perchè il nulla come concetto esiste.

Il mio gatto non è bianco.
1) la proposizione è vera perchè il mio gatto non è bianco;
2) la proposizione è falsa perchè il mio gatto non esiste.

Se ne evincono due cose: il compagno di banco color zabaione è attratto (oltre che dai colori) dall'idea del nulla, fuori è scintillante e dentro è nero; io mi servo di immagini concrete ma ambigue: baso un ragionamento su un gatto che non c'è.
Diffidate di entrambi!